15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг

Пусть кредит взят в сумме a рублей (далее все суммы указаны в рублях). Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга уменьшается на одну и ту же величину. Она уменьшается до нуля за 9 месяцев, следовательно, за каждый месяц она уменьшается на   (заполняем 2-й столбец таблицы). Каждого 1-го числа долг увеличивается на 2 %, или в 1,02раза. Далее аналогично предыдущим решениям, заполним таблицу.

Месяцев прошло    Долг на
15-е число     Долг на 1-е число    Платёж
0В  В  aВ  В  1,02aВ  В  0
1В  В  8a/9В  В  8,16a/9В  В  1,02a- 8a/9=1,18a/9
2В  В  7a/9В  В  7,14a/9В  В  8,16a/9-7a/9=1,16a/9
3В  В  6a/9В  В  6,12a/9В  В  1,14a/9
4В  В  5a/9В  В  5,1a/9В  В  1,12a/9
5В  В  4a/9В  В  4,08a/9В  В  1,1a/9
6В  В  3a/9В  В  3,06a/9В  В  1,08a/9
7В  В  2a/9В  В  2,04a/9В  В  1,06a/9
8В  В  a/9В  В  1,02a/9В  В  1,04a/9
9В  В  0В  В  0В  В  1,02a/9

Так как за пятый месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей, то верно равенство:
1,1a/9 = 44 000,
откуда следует, что a= 360 000.
Вычислим сумму всех выплат по кредиту при найденном значении a:
1,18a/9+ 1,16a/9+ … +1,04a/9  + 1,02a/9 = 1,1a= 396 000.
Следовательно, в течение всего срока кредитования банку нужно выплатить 396 000 рублей.
Ответ. 396 000 рублей