Как изменяются свойства гидроксидов элементов в периодах и группах с увеличением порядкового номера? Почему?

Металлы могут образовывать и основные, и кислотные, и амфотерные гидроксиды. При этом с увеличением степени окисления металла (при движении слева направо в периодической таблице) основной характер его оксидов и гидроксидов ослабляется, а кислотный усиливается.
Например, Na2O – основной оксид, NaOH – основание
SO3 – кислотный оксид, H2SO4 – кислота
Al2O3 – амфотерный оксид, может образовывать, как основание (Al(OH)3), так и кислоту HAlO2 или H3AlO3.
Сила оснований слева направо уменьшается, а сверху вниз растет, так же как металлические свойства растут сверху вниз.
Например, Cs (цезий) более активный металл, чем К (калий), так как у Cs валентный электрон находится дальше от ядра, чем у К (калия) и Cs легче отдает электрон (так как притяжение ядра ослабевает).
Если один элемент может иметь разные степени окисления, то с увеличением степени окисления элемента сила основания уменьшается, больше проявляется кислотный характер образуемого соединения, например

Cr+2(OH)2           Cr+3(OH)3≡H3CrO3          H2CrO4
основание        амфотерный гидроксид         кислота

основной характер ослабляется, кислотный характер усиливается
Неметаллы не образуют основные и амфотерные оксиды. Практически все оксиды неметаллов являются кислотными.
Например, Na2O – основной оксид, NaOH – основание
SO3 – кислотный оксид, H2SO4 – кислота
Al2O3 – амфотерный оксид, может образовывать, как основание (Al(OH)3), так и кислоту HAlO2 или H3AlO3.