В примере на сложение четырёхзначных чисел МЕТР + МЕТР = ГРАММ одинаковые цифры зашифрованы одинаковыми

Будем рассуждать так, как будто данный пример записан «в столбик». Поскольку сумма Р+Р оканчивается на М, цифра М чётна. На М оканчивается также либо сумма Т+Т, если при сложении не было переноса единицы в разряд десятков, либо сумма Т+Т+1, если такой перенос был. Но последнее невозможно, ибо число 2Т+1 нечётно. Поэтому Р+Р = М и Т+Т = 10+М. Заметим также, что М ≥ 5, иначе сумма МЕТР + МЕТР не будет пятизначной. Значит М = 6 или М = 8. Если М = 6, то Р = 3, Т = 8. Пример приобретает вид 6Е83+6Е83 = 13А66. Видим, что при сложении был перенос в разряд тысяч (иначе там была бы чётная цифра). Поэтому Е ≥ 5. Так как 6 и 8 уже заняты, Е может равняться 5, 7 или 9. Подстановка показывает, что подходит только Е = 7, что даёт решение: 6783+6783 = 13566. Наконец, если М = 8, то пример приобретает вид 8Е94+8Е94 = 14А88, что невозможно, ибо в разряде тысяч у суммы 8Е94+8Е94 стоит 6 или 7. Таким образом, расшифровка у нашего ребуса только одна.
Ответ: 6783+6783 = 13566.