Оказываем услуги
Главные менеджеры
Менеджер Елена Картиза - помогает в оформлении заказов на сайте. Ей можно задать любые интересующие вас вопросы.
Менеджер Галина Евсютина - специалист отдела качества. Проверяет выполненные работы на соответствие всем требованиям.
Менеджер Анастасия Ветрицина - подберет специалиста, который займется выполнением вашего задания.
Справочник студента
Проконсультируем прямо сейчас
Мы онлайн в наших сообществах. ПН - ВС 08:00-22:00
Сколько ÑущеÑтвует таких натуральных n, не превоÑходÑщих 2016, что Ñумма 1n+2n+3n+4n оканчиваетÑÑ Ð½Ð° 0?
От нашего клиента с логином LPqitDFlks на электронную почту пришел вопрос: "Сколько ÑущеÑтвует таких натуральных n, не превоÑходÑщих 2016, что Ñумма 1n+2n+3n+4n оканчиваетÑÑ Ð½Ð° 0?" это здание мы отнесли к разделу ЕГР(школьный). Так как клиент является зарегистрированным пользователем нашего сайта, то мы бесплатно предоставим ответ.
ЕГР(школьный) - довольно сложный раздел, здесь действительно попадаются вопросы, которые даже у специалиста с законченным высшим образованием поставят в тупик при подготовке правильного ответа. Но мы известны тем, что сложности нас не останавливают, а наоборот развивают и расширяют наши знания.
Вы спрашивали Сколько ÑущеÑтвует таких натуральных n, не превоÑходÑщих 2016, что Ñумма 1n+2n+3n+4n оканчиваетÑÑ Ð½Ð° 0?? - отвечаем:
1) n нечетно. Тогда чиÑло 1n+4n нечетно и делитÑÑ Ð½Ð° 1+4=5. Следовательно, оно оканчиваетÑÑ Ð½Ð° 5. Ðналогично на 5 оканчиваетÑÑ Ñ‡Ð¸Ñло 2n+3n. Значит, Ð´Ð°Ð½Ð½Ð°Ñ Ñумма оканчиваетÑÑ Ð½Ð° 0.
2) n=4k+2. Тогда чиÑло 1n+2n нечетно и делитÑÑ Ð½Ð° 12+22=5. Следовательно, оно оканчиваетÑÑ Ð½Ð° 5. ЧиÑло 3n+4n также нечетно и делитÑÑ Ð½Ð° 32+42=25. Снова наша Ñумма оканчиваетÑÑ Ð½Ð° 0.
3) n=4k. ПоÑледнÑÑ Ñ†Ð¸Ñ„Ñ€Ð° чиÑел 24 и 44 равна 6. Значит, и поÑледнÑÑ Ñ†Ð¸Ñ„Ñ€Ð° чиÑел 2n=(24)k и 4n=(44)k равна 6. Ðналогично поÑледнÑÑ Ñ†Ð¸Ñ„Ñ€Ð° чиÑла 3n равна 1. Следовательно, наша Ñумма оканчиваетÑÑ Ð½Ð° 4.
Среди 2016 поÑледовательных чиÑел чиÑел, кратных 4, ровно четверть, то еÑÑ‚ÑŒ 504. Ð "хороших" чиÑел 2016-504=1512.
